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在正方體ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中點,過點E作一直線與直線A1D1和直線AB都相交,這樣的直線(  )
A.不存在B.僅有一條C.有兩條D.有三條
由不共線的三點E,A,B確定的平面進行延展,不共線的三點E,A1,D1確定的平面進行延展,
如圖,平面EAB與平面EA1D1的交線EA′即為與直線A1D1和直線AB都相交,
因為EA′是兩個平面的交線,故其惟一.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球的表面積為(  )
A.
3
B.16πC.4πD.
32π
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知空間三條直線l、m、n.若l與m異面,且l與n異面,則( 。
A.m與n異面
B.m與n相交
C.m與n平行
D.m與n異面、相交、平行均有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

教室內有根棍子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與棍子所在直線(  )
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面αβ,直線a,b,其中a?α,b?β,則下列結論一定不成立的是( 。
A.abB.a與b相交C.a⊥bD.a與b異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l,a,b,平面α,β,下列命題正確的是(  )
A.若l⊥a,l⊥b,且a,b?α,則l⊥α
B.若a⊥α,b⊥a,則bα
C.若αβ,a⊥β,則a⊥α
D.若α⊥β,a⊥β,則aα

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別是B、D,如果增加一個條件,就能推出BD⊥EF,這個條件不可能是下面四個選頂中的( 。
A.AC⊥β
B.AC⊥EF
C.AC與BD在β內的射影在同一條直線上
D.AC與α、β所成的角都相等

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α、β和直線m,若α⊥β,m⊥α,則( 。
A.m⊥βB.mβC.m?βD.mβ或m?β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,ABEF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求證:AF⊥平面CBF;
(2)設FC的中點為M,求證:OM平面DAF;
(3)設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE

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同步練習冊答案
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