Question

已知集合M={a²，a+1，-3}，N={a-3，2a-1，a²+1}，若M∩N={-3}，則a的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：觀察題設條件知，-3∈N，有兩種可能，a-3=-3或2a-1=-3，分別求出a的值代入進行驗證其互異性與是否滿足題設條件．
解答：解：∵M∩N={-3}∴-3∈N={a-3，2a-1，a²+1}
若a-3=-3，則a=0，此時M={0，1，-3}，N={-3，-1，1}則M∩N={-3，1}故不適合
若2a-1=-3，則a=-1，此時M={1，0，-3}，N={-4，-3，2}
若a²+1=-3，此方程無實數解
綜上知，a=-1
故應選A．
點評：本考點是集合的交集及其運算，此類題求參數值時要注意是否滿足互異性．