Question

在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c與函數(shù)y=（

2b

3a

）^x的圖象可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：二次函數(shù)y=ax²+bx+c與函數(shù)y=（

2b

3a

）^x的圖象，分別判斷a，b，c的符號及關系，由此尋找正確答案．

解答：解：A中，由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象知，a＞0，b＞0，c=0，

b

2a

=

1

2

．此時，y=（

2b

3a

）^x即y=（

2

3

）^x為減函數(shù)，故A成立；
B中，由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象知，a＞0，b＜0，c=0．此時，

2b

3a

＜0，函數(shù)y=（

2b

3a

）^x無意義，故B不成立；
C中，由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象知，a＜0，b＜0，c=0，

b

2a

=1．此時，y=（

2b

3a

）^x即y=（

4

3

）^x為增函數(shù)，故C不成立；
D中，由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象知，a＞0，b＜0，c=0．此時，

2b

3a

＜0，函數(shù)y=（

2b

3a

）^x無意義，故D不成立；
故選A．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質，解題時結合圖象要能準確地判斷系數(shù)的取值．