Question

設向量

a

，

b

，

c

滿足

a

+2

b

+3

c

=

0

，且（

a

-2

b

）⊥

c

．若|

a

|=1，則|

b

|=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：由條件利用兩個向量垂直的性質，求得b²=

1

4

，從而求得|

b

|的值．

解答： 解：由題意可得（

a

-2

b

）•

c

=（

a

-2

b

）•（-

a +2 b

3

）=-

1

3

（

a

2-4

b

2）=

1

3

（4

b

2-

a

2）=

1

3

（4

b

2-1）=0，
求得b²=

1

4

，∴|

b

|=

1

2

，

點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，求向量的模，屬于基礎題．