Question

（本題滿分12分）某市為了爭創“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設知識競賽。 統計局調查中心隨機抽取了甲、乙兩隊中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：

甲組	84	85	87	88	88	90
乙組	82	86	87	88	89	90

根據表中的數據，哪個組對精神文明建設知識的掌握更為穩定？

用簡單隨機抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個樣本，求抽出的兩名成員的分數差值至少是4分的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由題意可知，

，          ………………1分

                       ………………2分

  ……3分

   ……4分

因為，所以甲組的成績比乙組穩定。                          ………6分

（2）從乙組抽取兩名成員的分數，所有基本事件為（用坐標表示）：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，87），（86，88），（86，89），（86，90），（87，88）（87，89）（87，90），（88,89），（88,90），（89，90）共15種情況。   ………………8分

則抽取的兩名成員的分數差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，90）共6種情況。                           ………………10分                                              

由古典概型公式可知，抽取的兩名成員的分數差值至少是4分的概率P=      ……12分   

【解析】略