Question

一個口袋內裝有大小相同且已編有不同號碼的4個黑球和3個紅球，某人一次從中摸出2個球.

（1）如果摸到的球中含有紅球就中獎，那么此人摸球一次中獎的概率是多少？

（2）如果摸到的兩個球都是紅球，那么就中大獎，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎的概率是多少？

Answer 1

解：（1）記“從袋中摸出的兩個球中含有紅球”為事件A，

，

∴此人中獎的概率是         

 （2）記“從袋中摸出的兩個球都是紅球”為事件B，

則，

由于有放回的3次摸球，每次是否摸到兩個紅球之間沒有影響，

所以3次摸球恰好有兩次中大獎相當于做3次獨立重復實驗，

根據n次獨立重復實驗中事件恰好發生k次的概率公式得

，                                                        

∴此人恰好兩次中大獎的概率是