Question

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)。
（1）當(dāng)a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。
（2）若在上的最大值為，求a的值。

Answer 1

（1）為增區(qū)間, 
為減函數(shù)。
（2）a

試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)得：，定義域為（0，2）
（1）當(dāng)a=1時，令
當(dāng)為增區(qū)間；當(dāng)為減函數(shù)。
(2)當(dāng)有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。
最大值在右端點(diǎn)取到。.
點(diǎn)評: 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的方法，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的重要應(yīng)用；不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法.