Question

已知二次函數f（x）=x²+（m+1）x+m-1的圖象經過原點，求f（x）＜0時的解集．

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：根據函數圖象過原點求出m的值，然后列出不等式，解得即可．

解答： 解：∵二次函數f（x）=x²+（m+1）x+m-1的圖象經過原點，
∴f（0）=0+（m+1）×0+m-1=0
即m=1，
∴f（x）=x²+2x
∵f（x）＜0
∴x²+2x＜0，
∴x（x+2）＜0，
解得，-2＜x＜0
故f（x）＜0時的解集為（-2，0）

點評：本題主要考查了不等式的解法以及函數圖象的性質，屬于基礎題．