（本小題12分）設函數
，
（1）求
的周期和對稱中心；
（2）求在
上值域.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
湖北宜昌“三峽人家”風景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
，
為常數，當
萬元時，
萬元；當
萬元時，
萬元.（參考數據：
，
，
）
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤
的最大值.（利潤=旅游收入-投入）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
為函數
的導函數．
（1）設函數f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是
，求
的值；
（2）若函數
，求函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）試問
的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
.若不等式
對
且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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；（2）
，再求g（x）的解析式，然后根據正弦型函數的性質，求周期和對稱中心；
，再由正弦函數的性質即可求出所求值域.
得 
的對稱中心為
，所以
，
，其中
為常數，
為自然對數的底數.
的單調區間；
，且
上的最大值為
，求
時，試證明：
.
．
時，求函數
的極值；
上單調遞增，試求
的取值或取值范圍
（
且
）
的單調性；
，證明：
時，
成立
，其中
為常數。
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.