中,已知橢圓
經過點
,橢圓的離心率
.
的方程；作兩直線與橢圓分別交于相異兩點
、
.若
的平分線與
軸平行, 試探究直線
的斜率是否為定值？若是, 請給予證明；若不是, 請說明理由.
；（2）定值
.
的方程即可.（2）因為的平分線與軸平行，所以直線MA,MB的斜率互為相反數.假設直線MA聯立橢圓方程即可得到A點的坐標，因為M點坐標已知.再把k換成-k即可求出B點的坐標.從而求出AB的斜率即可.本題第一小題屬于常規題型.第二小題要把握以下三方面：首先是MA,MB的斜率是成相反數，假設了一個另一個也知道.其次A,B的坐標也是只要知道一個另一個只要把k換成-k即可.再次求A,B坐標時M點已經知道，用韋達定理很好求出.
，得
，故橢圓方程為
，
,則
，解之得
，
的斜率為
，
，由題，直線MA與MB的斜率互為相反數，直線MB的斜率為
，聯立直線MA與橢圓方程：
，
，由韋達定理，
，
，整理可得
，
為定值.
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的方程為
，雙曲線
的左、右焦點分別為的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點。的方程；
與橢圓及雙曲線都恒有兩個不同的交點，且L與的兩個焦點A和B滿足
（其中O為原點），求
的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
、
是雙曲線的左右頂點，
是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線
與直線
的斜率之積是
，
，求雙曲線的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸上，焦距為
，且經過點
，直線
交橢圓于不同的兩點A，B.
的取值范圍；，
不經過點
，求證：直線
的斜率互為相反數.查看答案和解析>>
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過點（0，4），離心率為
的直線被C所截線段的長度.
，
為坐標原點，動直線
與
交于不同兩點
·
為常數；
的點
的軌跡方程。
，且和直線
相切，
5，求M點的坐標．
過橢圓
的左焦點F，且與橢圓相交于P、Q兩點，M為PQ的中點，O為原點．若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為 ．
是雙曲線
：
與橢圓
的公共焦點，點A是
在第一象限的公共點．若
，則
