Question

已知非負實數x、y同時滿足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,則z=x²+(y+2)²的最小值是__________.

Answer 1

5

解:如圖,(x,y)所在區域為陰影部分,z=x²+(y+2)²的幾何意義為點(x,y)與(0,2)間距離的平方,當(x,y)為(1,0)時,z_最小=1+2²=5.