Question

設(shè)A={x|x²-3x-4=0}，B={x|ax-1=0}，且滿足B⊆A，則滿足條件的a組成的集合為（　　）

• A．{

  1

  4

  ，-1}
• B．{

  1

  4

  ，0}
• C．{-1}
• D．{0，-1，

  1

  4

  }

Answer 1

分析：先通過解二次不等式化簡(jiǎn)集合A，對(duì)集合B分類討論，利用已知條件B⊆A求出a的所有取值．

解答：解：1）當(dāng)B=∅
即a=0時(shí)適合條件B⊆A
2）當(dāng)B≠∅時(shí)
∵A={4，-1}，B={

1

a

}
要使B⊆A，
所以 

1

a

=4，或

1

a

=-1得
a=

1

4

或a=-1
綜上所述所有滿足條件的實(shí)數(shù)a組成的集合為{ 0，

1

4

，-1}
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決集合的關(guān)系問題，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)集合；再借助數(shù)軸進(jìn)行判斷．