（09年聊城期末）（12分）
學校食堂改建一個開水房，計劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時也要用電鼓風及時排氣，用煤燒開水每噸開水費為S元，用電爐燒開水每噸開水費為P元。
其中
為每噸煤的價格，
為每百度電的價格，如果用煤時的費用不超過用電爐時的費用，則仍用原備的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水。
（1）如果兩種方法燒水費用相同，試將每噸煤的價格表示為每百度電的價格的函數；
（2）如果每百度電的價格不低于60元，則用煤燒水時每噸煤的最高價是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年聊城期末文）（12分）
如圖，矩形ABCD，
平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE是的點，且
平面ACE。
（1）求證：
平面BCE；
（2）求三棱錐C―BGF的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年聊城期末理）（12分）
已知圓
（點O為坐標原點），一條直線
與圓O相切，并與橢圓
交于不 同的兩點A、B。
（1）設
的表達式；
（2）若
，求三角形OAB的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年聊城期末理）（12分）
如圖，矩形ABCD，
平面ABE，AE=EB=BC=2，F為CE是的點，且
平面ACE。
（1）求證：
平面BCE；
（2）求二面角B―AC―E的大小。
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， 
…………5分
10.2x＋20
．∴ 
． 10分
即
時，
， …………11分
是等比數列；
的通項公式；
恒成立，求m的取值范圍。
處取得極值？若能，求出實數
的值，否則說明理由；
內各有一個極值點，試求
的取值范圍。