已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.
(1)若a⊥b，求x的值；
(2)若a∥b，求|a－b|的值．
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在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設實數t滿足(
-t
)·=0,求t的值.
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在平面直角坐標系中,已知向量a=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O為坐標原點),求向量
.
(2)若向量
與向量a共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求·
.
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平面直角坐標系中，
為原點，射線
與
軸正半軸重合，射線
是第一象限角平分線．在上有點列
，
，在上有點列
，
，．已知
，
，
．
（1）求點
的坐標；
（2）求
的坐標；
（3）求
面積的最大值，并說明理由．
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已知點
，曲線
上的動點
滿足
,定點
，由曲線外一點
向曲線引切線
，切點為
，且滿足
.
（1）求線段長的最小值；
（2）若以
為圓心所作的圓與曲線有公共點，試求半徑取最小值時圓的標準方程.
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如圖,在△ABC中,在AC上取點N,使得AN=
AC,在AB上取點M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點P,使得NP=
BN,在CM的延長線上取一點Q,使MQ=λCM時,
=
,試確定λ的值.
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.
，
，且
，則銳角
為________．
，
，函數
．
時，求函數
的取值范圍；
，且
時，求
的值．
……的一個通項公式為（ ）
