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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在等差數(shù)列中，若a₁=5，a₃=4，則a₄=

．

考點：等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)給出的數(shù)列是等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₁+a₄=a₂+a₃，結(jié)合已知條件可求a₄．

解答： 解：因為數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=5，a₃=4，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有：2a₂=a₁+a₃=9，a₂=

．
由a₁+a₄=a₂+a₃=

．
所以a₄=

，
故答案為：

．

點評：本題考查了等差中項概念，在等差數(shù)列中，若m，n，p，q，t∈N^*，且m+n=p+q=2t，則a_m+a_n=a_p+a_q=2a_t，此題是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

A、y=-log₂x（x＞0）

B、y=x³+x（x∈R）

C、y=3^x（x∈R）

D、y=-

（x∈R，x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較兩個值的大小：
0.99^-1.01

0.99^-1.11；
log₃

log₃

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x²-x+1，則f（1）=

，f（-2）=

；若f（x）=1，則x=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到原點的距離等于4的動點的軌跡方程是（　　）

A、x²+y²=4

B、x²+y²=16

C、x²+y²=2

D、（x-4）²+（y-4）²=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥2或x≤1}，B={x|-1≤x≤3}則 A∩B=（　　）

A、{x|-1≤x≤1}

B、{x|2≤x≤3}

C、{x|-1≤x≤1或2≤x≤3}

D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U，若存在D₁與D₂（D₁≠D₂），D₁⊆U，D₂⊆U，使得y=f（x），x∈D₁與y=f（x），x∈D₂的值域相同，則稱這兩個函數(shù)為一對“同族函數(shù)“．現(xiàn)在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域為[

，

]的“同族函數(shù)“共有（　　）對．

A、6對	B、15對
C、36對	D、1對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f_n（x）=

x2-2x-a

enx

，其中n∈N^*，a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f₁（x）-f₂（x）的零點；
（Ⅱ）若對任意n∈N^*，f_n（x）均有兩個極值點，一個在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃和a₅的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項公式；
（3）當(dāng)

+…+

最大時，求n的值．

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