Question

如圖2-5-9,AB、CD是⊙O的兩條平行切線,B、D為切點,AC為⊙O的切線,切點為E點,若AB=4,CD=9,則⊙O的半徑為(    )

圖2-5-9

A.9                B.8                C.6                D.5

Answer 1

解析:連結OB,并作BO的延長線,過A作AF⊥CD,F為垂足.

∵AB切⊙O于B,∴OB⊥AB.

∵AB∥CD,∴BO⊥CD.

∴BO經過D點.∴BD為⊙O直徑.

又∵AF⊥CD,

∴四邊形ABDF是矩形.

在Rt△ACF中,AF=.

由切線長定理得AB=AE,CE=CD.

∴AC=AE+CE=AB+CD=13,CF=CD-DF=CD-AB=5.

∴AF==12,OB=6.

答案:C