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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=

圍成區域的面積為

．

分析：本題利用直接法求解，畫出圖形，根據三角函數的對稱性知，所求面積S為：曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=

所圍成的平面區域的面積的兩倍，最后結合定積分計算面積即可．

解答：解：如圖，根據對稱性，得：

曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=

所圍成的平面區域的面積S為：
曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=

所圍成的平面區域的面積的兩倍．
∴S=2

∫

(cosx-sinx)dx=2（sinx+cosx）

-2
故答案為：2

-2．

點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、三角函數的圖象等基礎知識，同時考查數形結合思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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x′=3x

y′=y

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．

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A．[

]

B．[

]

C．[

]

D．[

]

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=sinx，y=

x圍成的封閉圖形面積為（　�。�

A、1-

B、2-

C、

D、2+

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