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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分16分)
已知數列的前n項和為,數列是公比為2的等比數列.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)探究數列成等比數列的充要條件,并證明你的結論;
(Ⅲ)設

(Ⅰ)
(Ⅱ)略
(Ⅲ)

解:(Ⅰ)…………3分
(Ⅱ)充要條件為…………5分
由條件可得
證明:(1)充分性:當時, , 而,故數列成等比數列
(2)必要性:由數列成等比數列,故,解得…………9分
(Ⅲ)當時,;當時,
為偶數時,恒成立,故
為奇數時,恒成立
,由恒成立
恒成立
恒成立,所以
,故,因為 所以
綜合得:…………16分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知等差數列滿足:,的前n項和為
(1)求;  
(2)令bn=(nN*),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為,且.
(1) 求數列,的通項公式;
(2) 記,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
(I)求證數列
(II)求數列
(III)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列項的和=(   )
A               B              C             D   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,,則的值是(   )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知公差不為0的等差數列滿足成等比數列,為數列的前n項和,則的值為     (   )
A.2B.3C.D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列與數列的前項和分別為,且滿足,,,則當取最大值時,的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

使數列的前四項依次為的一個通項公式是                          (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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