Question

（2011•鹽城二模）選修4-1：幾何證明選講
過⊙O外一點P作⊙O的切線PA，切點為A，連結(jié)OP與⊙O交于點C，過C作AP的垂線，垂足為D．若PA=12cm，PC=6cm，求CD的長．

Answer 1

分析：連接AO，利用PA為圓的切線，可得OA⊥PA，利用勾股定理可得12²+r²=（r+6）²，即可得到r．又CD垂直于PA，可得OA∥CD，

PC

PO

=

CD

AO

，即可得到CD．

解答：解：連接AO，∵PA為圓的切線，∴△PAO為Rt△，∴12²+r²=（r+6）²，
∴r=9．
又CD垂直于PA，∴OA∥CD，∴

PC

PO

=

CD

AO

，
解得CD=

18

5

 cm．

點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等是解題的關(guān)鍵．