Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知向量m＝，n＝，m·n＝－1.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝2，b＝2，求c的值．

Answer 1

解：(1)∵m＝，

n＝，m·n＝－1，

∴2cos²－2sin²＝－1.

∴cos A＝－.

(2)由(1)知cos A＝－，且0<A<π，

∴A＝.∵a＝2，b＝2，

由正弦定理得＝，

∴sin B＝.∵0<B<π，B<A，∴B＝.

∴C＝π－A－B＝.∴c＝b＝2.