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我們將具有下列性質的所有函數組成集合M:函數,對任意均滿足,當且僅當時等號成立。
(1)若定義在(0,+∞)上的函數∈M,試比較大小.
(2)設函數g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.
(1)<(2)證明略
(1)對于,令<
(2)  ,所以g(x)∈M
練習冊系列答案
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已知,是否存在不小于2的正整數,使得對于任意的正整數都能被整除?如果存在,求出最大的值;如果不存在,請說明理由.

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的三個內角成等差數列,求證:

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設函數,問是否存在,
使恒成立?證明你的結論.

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若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
a
24
對一切正整數n都成立,
(1)猜想正整數a的最大值,
(2)并用數學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}是正數組成的數列,其前n項和為Sn,對于一切n∈N*均有an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.
(1)計算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通項公式an;(2)用數學歸納法證明(1)中你的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在復平面內,復數對應的向量分別是,則復數對應的點位于第        象限.

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已知,求證:

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設數列的前n項和為,令,稱為數列,……,的“理想數”,已知數列,……,的“理想數”為2004,那么數列2, ,……,的“理想數”為(    )
A.2008B.2004 C.2002D.2000

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同步練習冊答案
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