Question

某電信部門執行的新的電話收費標準中，其中本地網營業區內的通話費標準：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計算．）在一次實習作業中，某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況，其原始數據如下表所示：

（1）上表中填寫出各人應繳的話費；
（2）設通話時間為t分鐘，試根據上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內的通話情況統計表）：

（3）若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算）．問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

Answer 1

分析：（1）按規則分別計算出每個人的話費，填入表中．
（2）樣本數據共10個，統計出每個時間段內的數據個數，按規定填入表格中．
（3）分別按兩種收費標準算出五人這天的實際平均通話費，根據所得數據大小作出判斷．

解答：解：（1）計算知A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話費用分別是0.20；0.60；1.0；0.9；0.50
故表格中應繳費用欄應依次填：0.20；0.60；1.0；0.9；0.50
（2）統計知通話時間段在0＜t≤3共有2次，
通話時間段在3＜t≤4共有5次，
通話時間段在4＜t≤5共有2次，
通話時間段5＜t≤6在共有1次，
故第1列應填：正；┯；一
頻數分別是5；2；1；10故第2列應填；5；2；1；10
頻率分別是0.5；0.2；0.1；1故第3列應填：0.5；0.2；0.1；1
累積頻率分別為0.2；0.7；0.9；1故第4列應填：0.7；0.9；1
（3）設這五人這天的實際平均通話費為

.

x1

元，按原收費標準算出的平均通話費為

.

x2

元，則

.

x1

=

1

5

（2×0.20+5×0.30+2×0.40+1×0.50）=0.64（元），

.

x2

=

1

5

（2×0.2+8×0.4）=0.72（元）
∴

.

x2

-

.

x1

=0.08（元）
即這五人這一天的實際平均通話費比用原標準計算出的平均通話收費減少0.08元．

點評：本題的考點是統計與樣本數據的處理，考查了數據的兩種處理方式圖表式處理與數字特征處理，此類題文字較較多，審題有一定難度，需要細心閱讀．