Question

設=，其中a，bR，ab0，若對一切則xR恒成立，則
①
②＜
③既不是奇函數也不是偶函數
④的單調遞增區間是
⑤存在經過點（a，b）的直線與函數的圖像不相交
以上結論正確的是        （寫出所有正確結論的編號）.

Answer 1

①③

試題分析：，又，由題意對一切則xR恒成立，則對一切則xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此時.所以.
①，故①正確；
②，
，
所以＜，②錯誤；
③，所以③正確；
④由①知，，
由知，所以③不正確；
⑤由①知，要經過點（a，b）的直線與函數的圖像不相交，則此直線與橫軸平行，又的振幅為，所以直線必與圖像有交點.⑤不正確.
點評：中檔題，本題綜合考查三角函數輔助角公式，三角函數的圖象和性質。解答過程中，首先利用“輔助角公式”化簡函數是關鍵。