Question

20、已知點P是圓x²+y²=16上一個動點，點A是x軸上的定點，坐標是（12，0），當點P在圓上運動時，求線段PA的中點M的軌跡方程．

Answer 1

分析：設出點M是PA中點的坐標，利用中點坐標公式求出P的坐標，根據P在圓上，得到軌跡方程．

解答：解：設M（x，y）則P（2x-12，2y）
∵P在圓上運動
∴（2x-12）²+（2y）²=16 即（x-6）²+y²=4
∴線段PA的中點M的軌跡方程為（x-6）²+y²=4

點評：本題考查中點的坐標公式、求軌跡方程的方法：相關點法：設出動點坐標，求出相關的點的坐標，代入已知的曲線方程．