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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)
已知≤1,若函數在區間[1,3]上的最大值
,最小值為,令
(1)求的函數表達式;
(2)判斷函數在區間[,1]上的單調性,并求出的最小值 .
(1)
(2)當時,有最小值
解:(1)∵的圖像為開口向上的拋物線,且對稱軸為
有最小值 .                        2分
當2≤≤3時,[有最大值;  4分
當1≤<2時,a∈(有最大值M(a)=f(3)=9a-5;  6分
                                7分
(2)設

上是減函數.                            9分
 則
上是增函數.                             11分
∴當時,有最小值.                       12分
練習冊系列答案
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已知在區間上是增函數,則的范圍是
A      B      C       D

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已知函數y=x2-4ax在[1,3]上是增函數,則實數a的取值范圍是(    )
A        B       C       D  

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已知函數的定義域是非零實數,且在上是增函數,在上是減函數,則最小的自然數等于( )
A.1B.2C.3D.4

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三個函數①;②;③中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的個數是                                                 (   )
A.1B.0C.2D.3

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已知奇函數f(x) 在區間 [0 ,+∞)上單調增加 ,則滿足f(2x-1)<f()的x的取值范圍是                                    ;

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函數的值域是            

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下列四個函數中,在上為增函數的是(   )
A.B.C.D.

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函數在實數集上是增函數,則k的范圍是            ;

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