Question

若二次函數，滿足且=2.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求實數m的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）代入，整理得到關于的方程組進行求解即可；（2）作差構造函數，轉化為求函數的最值問題.

試題解析：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，所以

由f（x+2）-f（x）=-=4ax+4a+2b

又f（x+2）-f（x）=16x，得4ax+4a+2b=16x，故a=4、b=-8

所以.

（Ⅱ）因為存在，使不等式 ，

即存在，使不等式成立，

令，，故，

所以.

考點：1.一元二次函數的解析式；2.存在性問題.