Question

二項式（4^x-2^-x）⁶（x∈R）展開式中的常數(shù)項是______．

Answer 1

設(shè)二項式（4^x-2^-x）⁶（x∈R）展開式的通項公式為T_r+1，
則T_r+1=

C

r6

•（4^x）^6-r•（-1）^r•（2^-x）^r
=（-1）^r•

C

r6

•2^12x-3rx，
∵x不恒為0，令12x-3rx=0，
則r=4．
∴展開式中的常數(shù)項是（-1）⁴•

C

46

=

C

26

=15．
故答案為：15．