Question

某同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，商場(chǎng)向他提供了三種付酬方案：第一種，每一天支付50元；第二種，第一天付20元，第二天付30元，第三天付40元，依此類推；第三種，第一天付0.1元，以后每天比前一天翻一番（即變?yōu)榍耙惶斓?倍），對(duì)于選哪一種付款方案下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A．打工不足5天選第一種

B．打工10天選第二種

C．打工兩個(gè)星期選第三種

D．打工滿一星期但不足20天就選第二種

Answer 1

分析：由題意可知，三種方案對(duì)應(yīng)著三種不同的函數(shù)解析式，第一種報(bào)酬是天數(shù)的一次函數(shù)，第二種可以用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和列式，第三種由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和列式，然后通過分別向三個(gè)函數(shù)解析式中代值檢驗(yàn)即可得到答案．

解答：解：記打n天工三種方案所得報(bào)酬分別是S_n，T_n，H_n，
則Sn=50n，Tn=15n+5n2，Hn=

2n-1

10

，
n=5時(shí)，S_n=250，T_n=200，H_n=3.1
n=10時(shí)，S_n=500，T_n=650，H_n=102.4
n=7時(shí)，S_n=350，T_n=350，H_n=12.7
n=14時(shí)S_n=700，T_n=1190，H_n=1638.4
比較以上數(shù)據(jù)可知前三個(gè)選項(xiàng)正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．