Question

設集合A=R，集合B=R⁺，下列對應關系中，是從集合A到集合B的映射的是（　　）

• A、x→y=|x|
• B、x→y=

  1

  (x-1)2

• C、x→y=2^-x
• D、x→y=log₂（1+x²）

Answer 1

分析：對于選項A，集合A中的元素0在集合B中沒有像．對于選項B，集合A中的元素1在集合B中沒有像．對于選項D，集合A中的元素0在集合B中沒有像，只有選項C才滿足映射的定義．

解答：解：∵|0|=0，而 0∉R⁺，集合A中的元素0在集合B中沒有像，故選項A 不是映射．
對于選項B，集合A中的元素1在集合B中沒有像，故選項B不是映射．
對于選項C，集合A中的所有元素在集合B中都有唯一的像和它對應，故選項C是映射．
對于選項D，集合A中的元素0在集合B中沒有像，故選項D不是映射．
故選 C．

點評：本題考查映射的定義，對于前一個集合中的任何一個元素在后一個集合中都有唯一確定的元素和它對應，這樣的對應才是映射．