Question

（文）如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為

3π

2

．

Answer 1

分析：根據三視圖可知幾何體是一個圓柱，圓柱的底面是一個直徑為1的圓，圓柱的高是1，圓柱的表面積包括三部分，兩個圓的面積和一個矩形的面積，寫出表示式，得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個圓柱，
圓柱的底面是一個直徑為1的圓，
圓柱的高是1，
∴圓柱的全面積是2×π (

1

2

)2+2 π×

1

2

×1=

3π

2

，
故答案為：

3π

2

．

點評：本題主要考查了由三視圖求面積、體積，本題要判斷出幾何體的形狀然后再根據其面積公式進行計算，注意本題中的圓柱有上下底，不要漏掉任何一個．