Question

已知圓O的半徑為R(R為常數(shù)),它的內(nèi)接三角形ABC滿足成立,其中分別為的對(duì)邊,求三角形ABC面積S的最大值.

Answer 1

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理余弦定理的應(yīng)用以及運(yùn)用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進(jìn)行三角變換的能力和利用三角形面積求最值，考查基本運(yùn)算能力.先利用正弦定理將角換成邊，再利用余弦定理求出，得到特殊角的值，利用三角形面積公式列出表達(dá)式，利用正弦定理將邊換成角，將用表示，利用兩角和與差的正弦公式、倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，求三角函數(shù)的最值.
試題解析：由,

由正弦定理得代入得
,由余弦定理
---6分
所以
=
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),             12分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和與差的正弦公式；4.三角形面積公式；5.三角函數(shù)最值.