設(shè)

其中

,曲線

在點

處的切線垂直于

軸.
(Ⅰ) 求

的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)

的極值.
試題分析:(1)因

,故

由于曲線

在點

處的切線垂直于

軸,故該切線斜率為0,即

,
從而

,解得

(2)由(1)知

,


令

,解得

(因

不在定義域內(nèi),舍去),
當(dāng)

時,

,故

在

上為減函數(shù);
當(dāng)

時,

,故

在

上為增函數(shù);
故

在

處取得極小值

點評:典型題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,(2)通過研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù),明確了函數(shù)的單調(diào)性及極值情況。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

有小于1的極值點,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1) 求

的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實數(shù)

,使得對任意的

,當(dāng)

時恒有

成立.若存在,求

的范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

在點P(1,12)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是
| A.75 | B. | C.27 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線
y=
x3-3
x2+1在點(1,-1)處的切線方程為( )
| A.y=3x-4 | B.y=4x-5 |
| C.y=-4x+3 | D. y=-3x+2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

是函數(shù)

的一個極值點.


(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)當(dāng)

,

時,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線

處的切線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義方程f

= f


的實數(shù)根

叫做函數(shù)的“新駐點”,若函數(shù)g

=x,
h

=ln(x+1),


=

的“新駐點”分別為

,

,

,則的大小關(guān)系為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間

上是減函數(shù),又

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間

(
m>0)上恒有

≤

成立,求
m的取值范圍.
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