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設(shè)其中,曲線在點處的切線垂直于軸.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)的極值.
(1);(2)處取得極小值

試題分析:(1)因,故
由于曲線在點處的切線垂直于軸,故該切線斜率為0,即
從而,解得
(2)由(1)知


,解得(因不在定義域內(nèi),舍去),
當(dāng)時,,故上為減函數(shù);
當(dāng)時,,故上為增函數(shù);
處取得極小值
點評:典型題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,(2)通過研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù),明確了函數(shù)的單調(diào)性及極值情況。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有小于1的極值點,則實數(shù)的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實數(shù),使得對任意的,當(dāng)時恒有成立.若存在,求的范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點P(1,12)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是
A.75B.C.27D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線yx3-3x2+1在點(1,-1)處的切線方程為(  )
A.y=3x-4B.y=4x-5
C.y=-4x+3D. y=-3x+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個極值點. 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義方程f= f的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”,若函數(shù)g=x,
h=ln(x+1),=的“新駐點”分別為,則的大小關(guān)系為 (  )
A.>>B.> >C.>>D.>>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間(m>0)上恒有成立,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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