(理)已知f(x)＝lnx－x2＋bx＋3
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2，y)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x＋y＋2＝0垂直，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，3]上的最小值；
(2)若f(x)在區(qū)間[1，m]上單調(diào)，求b的取值范圍．
|
解：(1) 令 f(x)＝lnx－x2＋4x＋3
因?yàn)?＋ln3＞6 ∴x＝1時(shí) f(x)在[1，3]上最小值． 8分 (2)令 y＝2x－ ∴b≥2m－ 令 而y＝2x－ ∴b≤1 故b≥2m－ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝
，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)設(shè)集合A＝{0,1,2}，對(duì)任意x∈A，證明f3(x)＝x；
(3)求f2007()的值；
(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個(gè)元素.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝
，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)設(shè)集合A＝{0,1,2}，對(duì)任意x∈A，證明f3(x)＝x；
(3)求f2007()的值；
(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個(gè)元素.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年上虞市質(zhì)量調(diào)測(cè)一理） 已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x) ＝f[f(x)]( )
A.在區(qū)間(－2，1)上單調(diào)遞增 B.在(0，2)上單調(diào)遞增
C.在(－1，1)上單調(diào)遞增 D.在(1，2)上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年上虞市質(zhì)檢一理）已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x) ＝f[f(x)]( )
(A)在區(qū)間(－2，1)上單調(diào)遞增 (B)在(0，2)上單調(diào)遞增
(C)在(－1，1)上單調(diào)遞增 (D)在(1，2)上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北鄂州5月模擬理）已知f (x)＝
，當(dāng)θ∈(
π，
π)時(shí)，f (sin2θ)－f (－sin2θ)可化簡(jiǎn)為
A．2sinθ B．－2cosθ C．2cosθ D．－2sinθ
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直線(xiàn)2x＋y＋2＝0斜率為－2
(2)＝
得b＝4 3分
5分
≥0得b≥2x－
，在[1，m]上恒成立而
在[1，m]上單調(diào)遞增，最大值為2m－
12分
≤0 得b≤2x－
，在[1，m]上恒成立
在[1，m]單調(diào)遞增，最小值為y＝1
或b≤1時(shí)f(x)在[1，m]上單調(diào)． 16分