Question

【題目】已知|x|≤2,|y|≤2,點P的坐標為(x,y).

(1)求當x,y∈R時,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求當x,y∈Z時,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】試題分析：

(1)應用結合幾何概型計算公式可得P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率為；

(2)應用古典概型計算公式可得P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率為.

試題解析：

(1)如圖,點P所在的區域為正方形ABCD的內部(含邊界),滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的點的區域是以(2,2)為圓心,2為半徑的圓面(含邊界).

所以所求的概率P1=.

(2)滿足x,y∈Z,且|x|≤2,|y|≤2的點有25個,滿足x,y∈Z,且(x-2)2+(y-2)2≤4的點有6個,所以所求的概率P2=.