Question

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的方程為4x-3y+4=0，則曲線C上的動點P（x，y）到直線l距離的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程為（x-2）²+（y-1）²=9，表示以（2，1）為圓心，半徑等于3的圓．求出圓心到直線的距離，將此距離再加上半徑，即得所求．
解答：解：∵曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程為 （x-2）²+（y-1）²=9，表示以（2，1）為圓心，半徑等于3的圓．
圓心到直線4x-3y+4=0的距離為 =，
故曲線C上的點到直線4x-3y+4=0的距離的最大值為 +3=，
故答案為：．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．