Question

用秦九韶算法求多項式式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，當x=2時的值．

Answer 1

分析：把所給的函數式變化成都是一次式的形式，逐一求出從里到外的函數值的值，最后得到當x=2時的函數值．

解答：解：f（x）=（（7x+6）+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x
V₀=7，
V₁=7×2+6=20，
V₂=20×2+5=45，
V₃=45×2+4=94，
V₄=94×2+3=191，
V₅=191×1+2=384，
V₆=384×2+1=769，
V₇=769×2=1538，
∴f（2）=1538
即當x=2時，函數值是1538．

點評：本題看出用秦九韶算法來解決當自變量取不同值時，對應的函數值，本題也可以用來求某一個一次式的值，本題是一個基礎題．