Question

已知函數f(x)在R上可導，且f(x)=x²+2xf ′(2），則f (-1）與f (1）的大小關系為

A．f（-1）= f（1）	B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜ f（1）	D．不確定

Answer 1

B

分析：由f（x）的解析式，利用求導法則求出f（x）的導函數，把x=1代入導函數中求出f′（1）的值，從而確定出f（x）的解析式，然后分別把x等于1和-1代入即可求出f（1）和f（-1）的值，即可比較出大小．
解答：解：由f（x）=x²+2xf′（1），求導得f′（x）=2x+2f′（1），
把x=1代入得：f′（1）=2+2f′（1），
解得：f′（1）=-2，∴f（x）=x²-4x，
∴f（-1）=（-1）²-4×（-1）=5，f（1）=1²-4×1=-3，
則f（-1）＞f（1）．
故選B