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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

某港口水的深度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):

經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象.

(1)

試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式

(2)

一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需下碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間).

答案:
解析:

(1)

解:由已知數(shù)據(jù),易知函數(shù)的周期T=12

振幅A=3 b=10

(2)

解:由題意,該船進出港時,水深應不小于5+6.5=11.5(米)

解得,

在同一天內(nèi),取k=0或1

∴該船最早能在凌晨1時進港,下午17時出港,在港口內(nèi)最多停留16個小時


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:山西省實驗中學2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數(shù)學試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項anan+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),,f(x)是一個遞增等差數(shù)列{an}的前3項

(1)求此數(shù)列的通項公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學年度高三數(shù)學單元測試、不等式二 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

證明下列不等式:

(文)若xy,z∈R,a,b,c∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

(理)若xyz∈R+,且xyzxyz,則≥2

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科目:高中數(shù)學 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學年度高三數(shù)學單元測試、不等式二 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

(1)

方程f(x)=0有實根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.

(文)設x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,則

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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學沖刺預測卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關于點A(0,1)對稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學沖刺預測卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBC,AB=2,AD,BC.橢圓CAB為焦點且經(jīng)過點D

(1)建立適當坐標系,求橢圓C的方程;

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點,且線段MN的中點為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.

(理)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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