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設O為坐標原點，已知向量 $數(shù)學公式$ 、 $數(shù)學公式$ 分別對應復數(shù)z₁、z₂，且 $數(shù)學公式$ 、 $數(shù)學公式$ 是實數(shù)，求|z₂|的值．

解：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 為實數(shù)
∴a²+2a-15=0，解得a=-5，或a=3
又∵a+5≠0
∴a=3
∴z₂=-1+i
∴ $\text{[math]}$
分析：根據(jù)共軛復數(shù)的定義可求出 $\text{[math]}$ 然后代入求出 $\text{[math]}$ 再根據(jù) $\text{[math]}$ 為實數(shù)即可求出a的值進而可求|z₂|的值．
點評：本題主要考查了共軛復數(shù)和復數(shù)的模的概念．解題的關鍵是要對共軛復數(shù)和復數(shù)的模的概念理解透徹！

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