Question

把一根長4m，直徑1m的圓柱形木料鋸成底面為正方形的木料，則方木料體積的最大值是

 

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Answer 1

分析：實際問題轉化成數學問題就是求直徑是1的圓的內接正方形的面積乘以長度，當圓的直徑是1，圓內接正方形邊長用勾股定理得到結果．

解答：解：把一根長4m，直徑1m的圓柱形木料鋸成底面為正方形的木料，
轉化成數學問題就是求直徑是1的圓的內接正方形的面積乘以長度，
當圓的直徑是1，圓內接正方形邊長用勾股定理得到是

2

2

，
∴方木料體積的最大值是(

2

2

)2×4=2
故答案為：2m²

點評：本題考查棱柱棱錐棱臺的體積，本題解題的關鍵是把實際問題轉化成數學問題，本題運算量比較小，是一個基礎題．