Question

若（ax-1）⁵的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x³項(xiàng)的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r，令5-r=3可得r=2，從而有a³C₅²=80可求a
解答：解：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)T_r+1=C₅^r（ax）^5-r（-1）^r=（-1）^ra^5-rC₅^rx^5-r
令5-r=3可得r=2
∴a³C₅²=80
∴a=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求指定項(xiàng)，屬于公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用．