Question

雙曲線上有一點P到左準線的距離為,則P到右焦點的距離為        。

Answer 1

【錯解分析】設F₁、F₂分別為由雙曲線的左、右焦點，則由雙曲線的方程為，易求得a=3,c=5,從而離心率e＝,再由第二定義，易求|PF₁|=ed₁＝，于是又由第一定義，得|PF₂|=。
【正解】P若在右支上，則其到F₁的最短距離應為右頂點A₂到F₁的距離| A₂ F₁|＝a+c＝8，而，故點P只能在左支，于是|PF₂|=。