Question

設平面向量 

a

=（-2，6），

b

=(3，y)，若

a

∥

b

，則

a

-2

b

=（　　）

A．（4，24）

B．（-8，24）

C．（-8，12）

D．（4，-12）

Answer 1

分析：由向量共線的坐標表示求出y，然后直接由向量的數乘及減法運算求

a

-2

b

．

解答：解：由 

a

=（-2，6），

b

=(3，y)，且

a

∥

b

，
所以-2y-18=0，即y=-9．
所以

b

=(3，-9)．
則

a

-2

b

=（-2，6）-2（3，-9）=（-8，24）．
故選B．

點評：本題考查了平面向量共線的坐標表示，若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎題．