Question

某市居民生活用水按階梯價收費，標準如下：

用水量t（噸）	每噸收費標準（元）
不超過4噸部分	4
超過4噸不超過6噸部分	n
超過6噸部分	7

已知某用戶11月份用水量為5.2噸，繳納的水費為22元．
（1）若某用戶12月份用水量為8噸，則該用戶需繳納的水費為多少元？
（2）設用戶每月交納的水費為y元．寫出y關于t的函數關系式；
（3）若某用戶希望1月份繳納的水費不超過24元，求該用戶最多可以用多少噸水？

Answer 1

分析：（1）利用表格計算．（2）根據表格數據，得到y關于t的函數關系式．（3）利用（2）的函數關系式，解不等式．

解答：解：（1）由已知，t=5.2時，水費為4×4+（5.2-4）×n=22，解得n=5．…（1分）
當t=8時，水費為4×4+2×5+（8-6）×7=40…（2分）
（2）由題意，水費y（元）與用水量t（噸）之間的函數關系為y=

4t，0≤t≤4 16+5(t-4)，4＜t≤6 26+7(t-6)，t＞6.

…（5分）
（3）根據題意，16+5（t-4）≤24，解得t≤5.6
所以，要使1月份繳納的水費不超過24元，該用戶最多可以用5.6噸水．…（8分）

點評：本題主要考查函數的應用問題，讀懂題意建立函數關系是函數應用題的關鍵．