Question

以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則直線l∥α；
（2）若直線a在平面α外，則a∥α；
（3）若直線a∥b，b?α，則a∥α；
（4）若直線a∥b，b?α，則a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線是平行線時(shí)，l與α不一定平行；若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交；若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α；若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，故a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．
解答：解：若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，
當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線是平行線時(shí)，l與α不一定平行，故（1）不正確；
若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交，故（2）不正確；
若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故（3）不正確；
若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，
∴a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，故（4）正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．