的棱長為
，
為
的中點（1）求證：
//平面
；（2）求點
到平面的距離 
交
于
，連
. -------------------------------------2分為正方形
對角線的交點，
為、的中點. ------------------------------------------------------3分
中，、分別為、
的中點，//
. ----------------------------5分
平面，
平面，//平面. --------------------------7分到平面的距離為
.
中，
，且
，
，
， ----------------------------------------------------9分
. ----------------------------------------------------10分
. --------------------------12分
，即
， --------------------------------------------13分
， 到平面的距離為
. ----------------------------------------------------14分
，
， 
，
，
，
，
，
----------------------------2分
的法向量
，則
- --------------------------- ---------------------------3分
，令
，則
-----------------------------4分
，∴
， ------------------------6分平面，所以//平面. ----------------------------7分
， ---------------------------------------------------------------9分是平面的一個法向量.到平面的距離
.--------------------------------------14分
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
分別是
的中點，DE⊥面CBB1. 
與圓柱的體積比;
,求
與面
所成角的正弦值.
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中，
為線段
上的一個動點，則下列結論中錯誤的是（ ）
、
、
平面
、三棱錐
的體積為定值 
、直線
直線
的棱長為1，E為棱
的中點，一直線過
點與異面直線
,
分別相交與
兩點，則線段
的長等于 （ ）
中
，
，
，
，
.
；
時，求此四棱錐的表面積.
與直線
所成的角為_________;