Question

在一個(gè)給定(2n+1)邊形的頂點(diǎn)中隨機(jī)地選取三個(gè)不同的頂點(diǎn)，如果任何一種取法的可能性是相等的，求這個(gè)正多邊形的中心位于隨機(jī)所取三點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)部的概率？

Answer 1

答案：
解析：

解：三角形總數(shù)為．下面考慮不含有中心的三角形，將正多邊形頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚓幮颍瑢?duì)每一固定頂點(diǎn)來(lái)說(shuō)，與它前面n個(gè)頂點(diǎn)中的任二頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形皆不含頂點(diǎn)，這樣共得個(gè)，因此，共有(2n+1)個(gè)頂點(diǎn)三角形（含中心），且不重不漏，所求概率為．

提示：

相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率