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已知數列的通項公式分別為),將集合
中的元素從小到大依次排列,構成數列
⑴ 求
⑵ 求證:在數列中、但不在數列中的項恰為
⑶ 求數列的通項公式。
(1)
(2)見解析
(3)
⑴ 
⑵ ① 任意,設,則,即
② 假設(矛盾),∴ 
∴ 在數列中、但不在數列中的項恰為



∴當時,依次有,……
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,記,證明:

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已知 ,猜想的表達式為     (  )A.;  ;     C.;    D..

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數列…中的等于 (  )
A.28B.32 C.33 D.27

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(本題滿分14分)已知公差不為0的等差數列的首項 為 (),且成等比數列(Ⅰ)求數列的通項公式(Ⅱ)對,試比較 與的大小.&

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有n)個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.

現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1) 寫出a1a2a3,并求出an
(2) 記,求和);(其中表示所有的積的和)
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小1份是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、 設為實數,首項為,公差為的等差數列的前項和為,滿足.
(1)若, 求
(2)求的取值范圍.(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列.類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4,________,________,成等比數列.

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同步練習冊答案
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