Question

已知集合M={x|x²-x-6＜0}，N={x|0＜x-m＜9}，且M⊆N，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：先分別求出集合M與N，根據M是N的子集建立不等關系，解之即可求出參數m的范圍．

解答：解：M={x|x²-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
N={x|0＜x-m＜9}={x|m＜x＜m+9}，
∵M⊆N，

-2≥m 3≤m+9

-?6≤m≤-2，
所求m的取值范圍是[-6，-2]．

點評：本題主要以不等式為依托，考查集合的包含關系判斷及應用，屬于基礎題．