(12分)如圖,矩形

的兩條對角線相交于點

,

邊所在直線的方程為

, 點

在

邊所在直線上.
(I)求

邊所在直線的方程;
(II)求矩形

外接圓的方程;

(1)

(2)

解:(I)因為

邊所在直線的方程為

,且

與

垂直,
所以直線

的斜率為

.又因為點

在直線

上,
所以

邊所在直線的方程為

.

. (5分)
(II)由

解得點

的坐標(biāo)為

,
因為矩形

兩條對角線的交點為

.
所以

為矩形

外接圓的圓心.
又

.
從而矩形

外接圓的方程為

(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)圓C滿足:(1)截

軸所得弦長為2;(2)被

軸分成兩段圓弧,其弧長的比為5∶1.
在滿足條件(1)、(2)的所有圓中,求圓心到直線

:3

-4

=0的距離最小的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓

在直角坐標(biāo)系中的位置特征是 ( )
| A.圓心在直線y=x上 | B.圓心在直線y=x上, 且與兩坐標(biāo)軸均相切 |
| C.圓心在直線y=-x上 | D.圓心在直線y=-x上, 且與兩坐標(biāo)軸均相切 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線
mx + 2
ny-4 = 0(
m,
n∈R)始終平分圓

的周長,則
mn的取值范圍是( )
A、(0,1)
B、(0,1)
C、(-∞,1)
D、(-∞,1)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,實數(shù)

是常數(shù),M,N是圓

上兩個不同點,P是圓

上的動點,如果M,N關(guān)于直線

對稱,則

面積的最大值是 ( )
A. | B.4 | C. | D.6 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點

的直

線與圓

相交于

,

兩點,則

的最小值為 ( )
| A.2 | B. | C.3 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

為參數(shù))被圓

截得的弦長為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在圓

上,與直線4x+3y-12=0的距離最小的點的坐標(biāo)為( )
查看答案和解析>>